Le Libre Journal de la France Courtoise - n° 297 du 28 juin 2003 - p. 6
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Bac : La ridicule affaire
de l’exercice infaisable

Une demi-page complète dans "Le Parisien", le corps enseignant se déclare atterré de la difficulté du sujet, une prof affirme n’avoir « jamais vu cela en vingt ans de carrière ! ». L’exercice de "géométrie spatiale" imposé au bac S a semé l’émoi.

Vérification faite, cette impressionnante "géométrie spatiale" n’est rien de plus que la bonne vielle géométrie dans l’espace et l’exercice tueur qui ne comptait que pour 1/4 de la note (5 points) était un très classique problème de tétraèdre, pyramide à quatre faces triangulaires (un berlingot).

En l’occurrence une pyramide à trois faces rectangles isocèles transformée par construction en tétraèdre régulier à quatre faces équilatérales.

Ce qu’il fallait savoir pour résoudre les questions de ce khôlossal problème ?

Ce que tout élève de seconde savait il y a trente ans :

- Un triangle isocèle a deux cotés égaux et deux angles à la base égaux ;

- Un triangle équilatéral a trois cotés égaux, et trois angles égaux de 60° chacun ;

- Un triangle rectangle isocèle est un demi carré ;

- Un triangle rectangle est inscriptible dans un demi cercle. Son hypoténuse est alors le diamètre du cercle ;

- le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (théorème de Pythagore) ;

- Un triangle équilatéral a ses médianes confondues avec ses hauteurs. Par suite son orthocentre H se confond avec son centre de gravité, point de concours des médianes qui se coupent aux 2/3 à partir du sommet et sont perpendiculaires aux côtés ;

- La surface du triangle est la moitié du produit de sa base par sa hauteur et le volume de la pyramide est le tiers de sa base par sa hauteur.

Plus, éventuellement les lignes trigonométriques remarquables (sinus et cosinus) des angles de 30° et 60°, que tout bon potache connaît par coeur bien avant la terminale S, car il les utilise en physique depuis la seconde !

Rien que des éléments de cours donc, en principe rabâchés à ce niveau depuis déjà deux ans, voire quatre !

Un élève normal pouvait donc trouver en un quart d’heure deux démonstrations possibles soit en géométrie pure soit en géométrie analytique de ce "casse-tête" !

Une professeur de maths en IUFM (Instituts Universitaires de Formation des Maîtres) et jury du C.A.P.E.S. de maths, confiait voilà déjà dix ans que le niveau des enseignants en maths dans le secondaire est de plus en plus catastrophique : « on accorde l’admissibilité à l’écrit parfois à 3,5 / 20 ! » assurait-elle.

On voit le résultat et on comprend pourquoi le dernier numéro du LLJ n’exagérait pas en parlant des "ramasseurs de mégots" formés à l’Educ’ Nat’ !

On pourrait donc, à l’avenir, organiser les épreuves du bac de la manière suivante :

- L’impétrant serait interrogé sur une partie du programme de son choix (ce qui éviterait les mauvaises surprises) ;

- Il composerait en quatre heures un sujet d’examen ;

- Le prof résoudrait le problème soumis par l’élève ;

- L’inspection d’académie corrigerait le prof ;

- La note du prof serait alors soustraite de 20 pour donner la note attribuée à l’élève.

Ainsi, une copie de prof notée 6 vaudrait à l’élève une notre de 14.

De cette façon on n’aurait peut être pas des "reçus" plus compétents mais on cesserait au moins d’entendre des récriminations des soi-disant "hommes de l’art" aussi infondées que celles dont on nous abreuve depuis huit jours...

Jean Aymard de Toucéquon
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